(资料图)
1、锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=∠α的邻边 / 斜边 tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2) (注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) ) 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina 辅助角公式 Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B 降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2 =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin³a cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa =4cos³a-3cosa sin3a=3sina-4sin³a =4sina(3/4-sin²a) =4sina[(√3/2)²-sin²a] =4sina(sin²60°-sin²a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos³a-3cosa =4cosa(cos²a-3/4) =4cosa[cos²a-(√3/2)²] =4cosa(cos²a-cos²30°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)] =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] =4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 上述两式相比可得 tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a) 半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 三角和 sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) 两角和差 cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 和差化积 sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 积化和差 sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2 诱导公式 sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-a)=-tanα sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosA tan(π/2+α)=-cotα tan(π/2-α)=cotα tan(π-α)=-tanα tan(π+α)=tanα 诱导公式记背诀窍:奇变偶不变。
2、符号看象限 万能公式 sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)] cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)] 其它公式 (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可 (4)对于任意非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证: A+B=π-C tan(A+B)=tan(π-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证 同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC (8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC (9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0。
本文就为大家分享到这里,希望小伙伴们会喜欢。
标签:
-
三角函数 直角三角形_三角函数公式大全直角三角形
1、锐角三角函数公式sinα=∠α的对边 斜边cosα=∠α的邻边 斜边tanα
-
惠特摩尔:我要练中距离 阿门-汤普森:我要全方位提升投篮
直播吧6月27日讯火箭新秀阿门-汤普森与惠特摩尔参加球队为他们举办的新
-
复旦大学上线中国高校最大云上科研智算平台CFFF 环球热文
IT之家6月27日消息,今日国内高校最大的云上科研智算平台CFFF(Computi
-
环球热点!“国旗护卫队”走进大宁路小学 开展爱国主义主题活动
今天上午,在庄严的国歌声中,鲜红的五星红旗在大宁路小学的操场上缓缓
-
燃烧你的脂肪给手机充电?米家动感单车自发电版上线-环球通讯
体重焦虑和电量焦虑,是当代打工人中的两大常见焦虑。一方面,缺乏运动
-
职工健康科普mg动画如何制作呢
近年来,随着职工健康意识的不断提高,越来越多的企业开始关注职工的健
-
龙滨到县纪委县监委机关调研
6月25日,县委书记龙滨到县纪委县监委机关调研,他强调,要深入学习贯
-
胡伟出任京东物流CEO背后:股价累计跌七成,高管层面临多番调整
撰稿|行星来源|贝多财经6月26日,京东物流(HK:02618)在港交所发布公
-
每日聚焦:盈趣科技:6月26日融券卖出金额61.38万元,占当日流出金额的0.88%
同花顺数据中心显示,盈趣科技6月26日获融资买入487 22万元,占当日买
-
环球动态:“独角兽”榜单发布:济南3家企业上榜
“独角兽”榜单发布:济南3家企业上榜,山东,万丰,瞪羚,独角兽,济南市
-
环球观热点:绿城服务参股成立长沙物业公司 持股比例51%
绿城物业服务集团有限公司联合湖南巨华科技有限公司成立长沙市绿城华晖
-
名师网官网 中华名师网
1、不觉得有多好,不如课堂上老师讲的好,名师。2、什么是名师,也没有
-
深港通概念股
本文内容是由小编为大家搜集关于深港通概念股,以及的资料,整理后发布
-
落实高温津贴,给劳动者送上“清凉”-当前滚动
原标题:落实高温津贴,给劳动者送上“清凉”王宇据6月25日《北京青年
-
给沙漠披上一件会呼吸的外衣 热点
中国科学院沙坡头沙漠研究试验站东南处有一片沙地,这是生物土壤结皮对
-
牡丹花怎么画简单的_怎样画牡丹花最简单-速看料
1、简单的牡丹花的画法:网上搜的,本来有图片可以发的,找不到了。2、
-
交易员放弃美联储今年降息押注 对美国经济出现严重衰退的预期降低 环球实时
交易员放弃了美联储将在今年年底前转向宽松政策的押注,反映出市场对美
-
【快报】法兰克福坚持为穆阿尼要价8000万英镑,曼联望而却步 天天看热讯
镜报曼联对法兰克福为前锋兰德尔·科洛·穆阿尼(RandalKoloMuani)超
-
苏烟格局多少钱一包格_苏烟格局多少钱一包
问题:大家好,我想问大家一个问题,苏烟格局多少钱一包?我打算买些苏
-
张家港经开区(杨舍镇):“七一”慰问送关怀,传递温暖颂党恩 全球速递
关爱困难群众,心系百姓冷暖。近日,在“七一”前夕,张家港经开区(杨
-
【全球报资讯】全国首个!川渝两地建立新污染物环境风险省际联防联控机制
6月26日,重庆市生态环境局、四川省生态环境厅、生态环境部固体废物与
-
包头限电波及多家光伏企业轮流停机?业内称影响有限
据上海有色网消息,近日内蒙古包头地区高耗能企业被限电一周,当地光伏
-
世界今热点:美股全线大跌怎么办 美股全线大跌投资者该怎么做
中钢网其他新闻资讯频道提供钢材行业其他新闻资讯,中钢网-免保证金、
-
【环球速看料】双面中东:造富的神话,失意的人生
双面中东:造富的神话,失意的人生,财富、冲突、热望、陷阱……13位出
-
星云股份(300648.SZ):拟将部分募投项目结项 并将节余募资永久补充流动资金
格隆汇6月26日丨星云股份(300648 SZ)公布,公司于2023年6月26日召开第
-
送领导小巧礼物:如何让镀锌丝闪闪发锈,祝福更真挚!
你需要的东西2 盎司。盐酸2 英尺 14 号铜线水1 4 杯醋2 汤匙
-
世界快看:江西降雨集中期结束 未来多分散性雷雨
赣北:九江、南昌、上饶、景德镇、鹰潭、宜春、新余、萍乡赣中:抚州、
-
对话未来商业 | 挪瓦咖啡郭星君:开店速度不是问题 咖啡和互联网竞争逻辑完全不同_环球热点
◎消费品牌要找的是自身独特的价值,知道目标客群真正的需求,“如果一
-
全球微资讯!拼多多买的东西与实物不符怎么办?如何申请赔偿?
如果你在拼多多购买的商品与描述不符,或者有任何质量问题,你可以按
-
全球微速讯:河池都安高中录取分数线_都安高中录取分数线
1、考试成绩在普通网上是没有的只有在教育网上才会有望采纳学校总有官